Vad är procent och sannolikhet

I detta avsnitt lär vi oss hur oss får fram sannolikheten på grund av beroende samt oberoende händelser som sker i resultat. Vi lär oss nyttja en tabell när detta är flera möjliga utfall.

Sannolikheten för beroende och oberoende händelser

Produktregeln

Om enstaka händelse ej påverkas från tidigare incident kallas detta oberoende händelser. Sannolikheten för att 2 oberoende händelserA samt B skall hända:

$$P(A\;och\; B)=P(A)\cdot P(B)$$

Produktregeln gäller även flera oberoende händelser:

$$P(A\;och\;B\;och\;C…)=P(A)\cdot P(B)\cdot P(C)…$$

Om man kastar två vanliga sexsidiga tärningar efter varandra, vad existerar då sannolikheten att man först får en 5:a med den första tärningen och sedan en 6:a med den andra tärningen?

Eftersom resultatet ifrån kastet tillsammans den inledande tärningen ej påverkar resultatet för den andra tärningen kallas dem båda tärningskasten för oberoende händelser - sannolikheten till att den andra händelsen ska inträffa påverkas ej av den första händelsen.

Vi börjar tillsammans att beräkna sannolikheten på grund av att erhålla en 5:a respektive 6:a

$$P(5)=\frac{1}{6}$$

$$P(6)=\frac{1}{6}$$

Sedan beräknar oss sannolikheten till att inledningsvis få ett 5:a vid den

Sannolikhet

Att kunna skriva tal i dessa olika former kommer vi att ha användning för i det här avsnittet, för nu kommer vi att lära oss hur vi räknar på sannolikheten för att olika händelser ska ske.

Vad är sannolikhet?

I vissa situationer vet vi inte vad som kommer att hända. Men ofta i sådana situationer kan vi ändå ta reda på hur stor sannolikheten, eller chansen, är att en viss händelse sker. Den del av matematiken som handlar om sannolikheter kallas sannolikhetsläran.

Till exempel kan vi räkna ut hur stor chansen är att du får en vinstlott när du spelar på lotteri, om vi vet hur många vinstlotter det finns och hur många lotter det finns totalt.

Om du singlar en slant så vet du inte i förväg vilken sida av myntet som kommer att hamna uppåt - krona eller klave. Men du vet att det kommer att bli antingen krona eller klave. Vi säger därför att det finns två möjliga utfall. Med ett utfall menar vi en viss händelse som kan ske. Vi vet också att det i det här fallet är lika stor chans att det blir krona som att det blir klave.

Vi säger då att sannolikheten för att få exempelvis klave är 50 %, vilket vi ju kan skriva på några olika sätt:

$$ 50\,\%=0,5=\frac

Sannolikhet

Den här artikeln har källhänvisningar, men eftersom det saknas fotnoter är det svårt att avgöra vilken uppgift som är hämtad var. () Hjälp gärna till med att redigera artikeln, eller diskutera saken på diskussionssidan.

Sannolikhet (även probabilitet) är, i strikt bemärkelse, ett mått på hur troligt det är att en viss händelse inträffar.

Sannolikhet är i en allmän och vagare mening, graden av ett omdömes eller en teoris rationella trovärdighet eller graden av någons benägenhet att tro att ett visst påstående är sant, vilket dock är sannolikhetsbedömningar snarare än faktisk sannolikhet. Sannolikheten är opåverkbar av tillgänglig information och det finns bara en sannolikhet för varje utfall. Sannolikhetsbedömningar kan skilja sig åt, beroende på kunskaper och tillgänglig information, vilka kan skilja mellan olika personer. Alla korrekta sannolikhetsbedömningar har dock ett gemensamt utfallsområde.

I den förstnämnda strikta betydelsen, kan sannolikheten för att en viss händelse E skall inträffa vid ett försök, betecknas med P(E) och den klassiska sannolikhetsdefinitionen innebär att

där N är det totala antalet lika s